شمارش، استقرا، اصل لانه کبوتری، اصل شمول و عدم شمول و روابط بازگشتی مباحثی هستند که در این کتاب سعی شده است به زبان ساده برای دانش آموزان و به طور خاص برای دانش آموزان سوم راهنمایی و اول دبیرستان توضیح داده شوند. برای مثال در مورد فصل روابط بازگشتی فقط دانش آموزان با مفهوم رابطه ی بازگشتی و اهمیت آن در مسائل آشنا می شوند و به حل روابط بازگشتی و ارائه ی فرمول مستقیم پرداخته نشده است زیرا فراتر از معلومات مخاطبان این کتاب است. البته پس از آشنایی دانش آموزان با مفاهیمی همچون تابع ، آنها می توانند مطالعه ی کتاب های پیشرفته تر در زمینه ی المپیاد ریاضی را آغاز نمایند.