فهرست مطالب:

1- اتحادها

1: اتحادهای مهم اولیه

2: اتحاد اویلر

3: اتحاد لاگرانژ

4: تعمیم اتحادها

تجزیه

1: روش های تجزیه

2: تجزیه ی یک عبارت کاربردی

مسائل حل شده

1: مسائل تشریحی

2: مسائل تستی

تمرین

2- چندجمله ای ها

1: تعاریف اولیه

2: اعمال جبری روی چند جمله ای ها

3: چند جمله ای های درجه دوم

4: قضیه ی اساسی جبر

5: قضیه ی ویت

6: چند جمله ای با ضرایب صحیح

7: مسائل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین

3- تابع و معادلات تابعی

1: تعاریف و ویژگی ها

2: قضایا

3: توابع خاص

تابع قدر مطلق

تابع جزء صحیح

4: معادلات تابعی

5: مسئل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین

4- نامساوی ها

1: یادآوری و مرور برخی تکنیک ها

2: نامساوی واسطه ها

3: نامساوی کوشی _ شوارتز

4: نامساوی واسطه ها در حالت کلی

5: نامساوی کوشی _ شوارتز در حالت کلی

6: مسائل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین

مجموعه‌ی حاضر شامل پنج کتاب است که چهار‌تا از آن‌ها شامل ۲۵۰ تست پنج‌گزینه‌ای با پاسخ تشریحی است

و یکی از آنها شامل ۱۰ آزمون مشابه آزمون‌های مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی کشور است.

کتاب ۲۵۰ مسئله‌ی هندسه شامل ۲۵۰ تست پنج‌گزینه‌ای با پاسخ تشریحی در زمینه‌ی هندسه است.

این کتاب در ۸ فصل کلی موضوع‌بندی شده است و سعی شده است سؤال‌ها برحسب درجه‌ی سختی مرتب شود.

کتاب آشنایی با المپیاد ریاضی از طریق حل مسأله نوشته مرتضی ثقفیان، میثم عقیقی، نصیر کریمی، نیمااحمدی پور است. که در انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

این کتاب 172 صفحه ای که تا سال 1395  سومین بار تجدید چاپ شده است.

این کتاب از منابع المپیاد ریاضی می باشد و در 2 بخش اصلی زیر، المپیاد ریاضی از طریق حل مساله را مورد بررسی قرار میدهد؛

بخش 1:

فصل 1: آزمون 1

فصل 2: آزمون 2

فصل 3: آزمون 3

فصل 4: آزمون 4

فصل 5: آزمون 5

فصل 6: آزمون 6

فصل 7: آزمون 7

فصل 8: آزمون 8

فصل 9: آزمون 9

فصل 10: آزمون 10

فصل 11: آزمون 11

بخش 2:

فصل 1: آزمون 1

فصل 2: آزمون 2

فصل 3: آزمون 3

فصل 4: آزمون 4

فصل 5: آزمون 5

فصل 6: آزمون 6

فصل 7: آزمون 7

فصل 8: آزمون 8

فصل 9: آزمون 9

فصل 10: آزمون 10

فصل 11: آزمون 11

کتابی که پیش روی شماست مجموعه‌ای از ۶۰۰ مسئله‌ی چند گزینه‌ای از داده‌ساختارها و الگوریتم‌هاست که نویسنده‌ی اول با بیش از ۲۵ سال تدریس در این زمینه، برای آزمون‌های ورودی کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی کامپیوتر، و نیز برای تعدادی از آزمون‌های مرحله‌ی اول المپیادهای کامپیوتر کشور طراحی و برخی را نیز با کسب اجازه از طراحان جمع‌آوری کرده است.
صورت مسئله‌ها در ۷ فصل دسته‌بندی شده‌اند: تحیل الگوریتم‌ها، مرتب‌سازی، داده‌ساختارهای ساده و پیش‌رفته، الگوریتم‌ها، گراف‌ها و تعدادی از مسئله‌های الگوریتمی المپیاد کامپیوتر ایران. فصل ۸ شامل راهنمایی‌های کوتاه برای تعدادی از مسئله‌هاست که به حل مسئله‌ها کمک می‌کند. فصل ۹ حاوی گزینه‌های درست و فصل ۱۰ شامل راه‌حل‌های کامل برای تمام مسئله‌هاست. تعدادی از مسئله‌های مشکل را با یک ستاره (*) و برخی را که خیلی مشکل هستند با دو ستاره (**) مشخص کرده‌ایم. از آن‌جا که بخش عمده‌ای از محتوای کتاب راه‌حل‌های تشریحی است، توصیه می‌شود که اگر پاسخ صحیح مسئله‌ای را یافتید، راه‌حل آن را نیز بخوانید تا با ایده‌های جدید و نکته‌های ظریف در حل آن مسئله آشنا شوید.
استفاده از این کتاب را به دانش‌جویان رشته‌های مهندسی و علوم کامپیوتر به‌ویژه داوطبان آزمون‌های ورودی کارشناسی ارشد و دکتری این رشته‌ها و هم‌چنین دانش‌آموزان علاقه‌مند به المپیادهای کامپیوتر توصیه می‌کنیم. برخی از مسئله‌های این کتاب مانند مسئله‌های الگوریتمی المپیاد کمپیوتر نیاز به پیش‌نیاز دانشگاهی ندارند. سایر مسئله‌ها ممکن است در تعریف یا راه‌حل، نیاز به آگاهی از برخی مبانی داده‌ساختارها و طراحی الگوریتم‌ها داشته باشند.

کتاب معماهای الگوریتمی برای کسانی تهیه شده است که هم به مسئله‌های معماگونه علاقه‌مندند، هم به مسئله‌هایی که ماهیت الگوریتمی دارند. در این کتاب تعداد زیادی مسئله آمده است که حل کردن آنها نیاز به معلومات خاصی ندارد و تنها به قوهٔ ابتکار و خلاقیت خواننده متکی است. راه‌حل تقریباً تمام مسئله‌ها در انتهای کتاب آمده است.
مطالعهٔ این کتاب برای دانش‌آموزان علاقه‌مند به شرکت در المپیادهای کامپیوتر و ریاضی، دانشجویان و تمامی علاقه‌مندانی که به گسترش توانایی‌های خود در تفکر الگوریتمی تمایل دارند مفید است.

این کتاب با نگاهی الگوریتمی مطالب مربوط به داده ساختاری کامپیوتری را، هم در سطح پایه و هم پیشرفته، ارائه می کند. از این رو، از همان ابتدا به مبانی طراحی الگوریتم ها می پردازد و ترکیب مناسبی از داده ساختارها و الگوریتم هاست. این کتاب که بخشی از آن سال ها به عنوان جزوۀ درسی در دانشگاه صنعتی شریف تدریس شده است، می تواند به عنوان کتاب اصلی در اولین درسی که دانشجویان رشته های مهندسی و علوم کامپیوتر در این زمینه می گیرند، و در برنامۀ مصوب به نام ساختمان داده و الگوریتم ها یا ساختمان داده ها آمده است، استفاده شود. این کتاب حاوی ۱۲۸ شبه کد، ۱۶۵ شکل، بیش از ۳۳۰ تمرین و ۱۵ پروژۀ برنامه نویسی است و حاصل سال ها تجربۀ تدریس مؤلف است. استفاده از این کتاب علاوه بر دانشجویان، برای دانش آموزانی که خود را برای ورود به دوره های المپیاد کامپیوتر آماده می کنند مفید خواهد بود.

در کتاب ترکیبیات، اصلی‌ترین روش‌های شمارش و مقدمات نظریهٔ گراف به‌ گونه‌‌ای گرد آمده است که خواننده، علاوه بر آشنا شدن با موضوع، توانایی‌های بیشتری در مسئله حل کردن نیز به‌دست آورد.
کتاب بیانی ساده و روان دارد و برای مطالعهٔ آن حتی معلومات دورهٔ متوسطه کافی است. در این کتاب تعداد زیادی مسئله آورده شده است که برخی از آنها کامل حل شده‌اند، و برای مسائل پایان هر بخش هم در انتهای کتاب راهنمایی شده است. مطالعهٔ این کتاب برای دانش‌آموزان علاقه‌مند به شرکت در مسابقه‌‌هایی از نوع المپیادهای ریاضی، دبیران، دانشجویان و سایر علاقه‌مندان مفید است.

در کتاب نظریهٔ اعداد، اصلی‌ترین مباحث نظریهٔ مقدماتی اعداد، به گونه‌‌ای گرد آمده است که خواننده ضمن آشنا شدن با موضوع، توانایی‌های بیشتری در مسئله حل کردن نیز به‌دست آورد.
کتاب بیانی ساده و روان دارد و برای مطالعهٔ آن پیش‌نیاز خاصی بجز آشنایی با ابزارهای اساسی ریاضیات مقدماتی مانند اصل استقرای ریاضی و اصل لانه کبوتری لازم نیست. راه‌حل تمرین‌ها و یا راهنمایی برای حل آنها در انتهای کتاب گنجانده شده است.
مطالعهٔ این کتاب برای دانش‌آموزان علاقه‌مند به شرکت در مسابقه‌هایی از نوع المپیادهای ریاضی، دبیران، دانشجویان و سایر علاقه‌مندان مفید است.

بخش اصلی کتاب هندسهٔ مسطحه از مباحث مربوط به مثلث و دایره تشکیل می‌شود. سطح مطالب فراتر از هندسهٔ دبیرستانی است و در واقع می‌تواند ادامهٔ درس هندسهٔ دبیرستان به حساب آید. به همین دلیل این کتاب برای افراد علاقه‌مند به هندسه و کسانی که خود را برای امتحان‌هایی از نوع المپیادهای ریاضی آماده می‌کنند، بسیار مفید است
در این کتاب، پس از بررسی همهٔ مطالب کلاسیک مربوط به مثلث و دایره (تشابه، تجانس، دایره‌های سه‌مماس، دایرهٔ نه‌نقطه، مورب‌ها، خط سیمسون، تقسیم توافقی، مسئلهٔ آپولونیوس و غیره)، بخش‌هایی نیز به یافته‌های نوین در مورد دایره و مثلث اختصاص یافته است. تعداد مسائل کتاب آن‌قدر زیاد است که می‌تواند افرادی را که به پرورش قوای فکری خود علاقه‌مندند، مدت‌ها سرگرم کند.

مجموعه‌ی حاضر شامل پنج کتاب است که چهار‌تا از آن‌ها شامل ۲۵۰ تست پنج‌گزینه‌ای با پاسخ تشریحی است و یکی از آنها شامل ۱۰ آزمون مشابه آزمون‌های مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی کشور است. کتاب ۲۵۰ مسئله‌ی هندسه شامل ۲۵۰ تست پنج‌گزینه‌ای با پاسخ تشریحی در زمینه‌ی هندسه است. این کتاب در ۸ فصل کلی موضوع‌بندی شده است و سعی شده است سؤال‌ها برحسب درجه‌ی سختی مرتب شود.

در نگارش کتاب سعی شده است که مفاهیم از سطح فهم دانش آموزان مقدماتی دبیرستان فراتر نرود و بیشتر بر عمق بخشیدن به مطالب اولیه تکیه شده است. با این حال بعضی مهارت های جبری که در درس ریاضی اول دبیرستان آموزش داده می شوند که ممکن استمفید باشند

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخهٔ مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشتهٔ رالف پ. گریمالدی یکی از جامع‌ترین منابع این رشته در سطح پیش‌دانشگاهی و دانشگاهی است.
جلد اول این کتاب به بحث دربارهٔ روش‌ها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعه‌ها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی می‌‌پردازد. در جلد دوم، زبان‌ها و ماشین‌های متناهی‌الحالت، رابطه‌ها، گراف‌ها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار می‌گیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گراف‌ها، درخت‌ها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینه‌سازی و نظریهٔ تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل می‌دهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأت‌های متناهی، مورد بحث قرار می‌گیرند.
مطالعهٔ کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر، دانش‌آموزان دورهٔ پیش‌دانشگاهی رشتهٔ ریاضی، علاقه‌مندان به شرکت در آزمون‌های المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخهٔ مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشتهٔ رالف پ. گریمالدی یکی از جامع‌ترین منابع این رشته در سطح پیش‌دانشگاهی و دانشگاهی است.
جلد اول این کتاب به بحث دربارهٔ روش‌ها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعه‌ها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی می‌‌پردازد. در جلد دوم، زبان‌ها و ماشین‌های متناهی‌الحالت، رابطه‌ها، گراف‌ها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار می‌گیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گراف‌ها، درخت‌ها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینه‌سازی و نظریهٔ تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل می‌دهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأت‌های متناهی، مورد بحث قرار می‌گیرند.
مطالعهٔ کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر، دانش‌آموزان دورهٔ پیش‌دانشگاهی رشتهٔ ریاضی، علاقه‌مندان به شرکت در آزمون‌های المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی شاخهٔ مهمی از ریاضیات نوین است که علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگر نیز کاربردهای فراوانی یافته است. کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی نوشتهٔ رالف پ. گریمالدی یکی از جامع‌ترین منابع این رشته در سطح پیش‌دانشگاهی و دانشگاهی است.
جلد اول این کتاب به بحث دربارهٔ روش‌ها و قواعد گوناگون شمارش، آشنایی با زبان مجموعه‌ها، مفهوم تابع، و مقدمات منطق ریاضی می‌‌پردازد. در جلد دوم، زبان‌ها و ماشین‌های متناهی‌الحالت، رابطه‌ها، گراف‌ها، توابع مولد و افرازهای اعداد صحیح، اصل شمول و طرد، و روابط بازگشتی مورد بحث قرار می‌گیرد. جلد سوم حاوی بحثی گسترده دربارهٔ گراف‌ها، درخت‌ها و کاربردهای گوناگون آنها در حل بسیاری از مسائل است. آشنایی با بهینه‌سازی و نظریهٔ تطابق بخش دیگری از این کتاب را تشکیل می‌دهد. در جلد چهارم، ساختارهای جبری گروه، حلقه و هیأت‌های متناهی، مورد بحث قرار می‌گیرند.
مطالعهٔ کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی و علوم کامپیوتر، دانش‌آموزان دورهٔ پیش‌دانشگاهی رشتهٔ ریاضی، علاقه‌مندان به شرکت در آزمون‌های المپیاد ریاضی، و دبیران ریاضی سودمند است.