الفبای جبر در المپیاد ریاضی دانش پژوهان

فهرست مطالب:

1- اتحادها

1: اتحادهای مهم اولیه

2: اتحاد اویلر

3: اتحاد لاگرانژ

4: تعمیم اتحادها

تجزیه

1: روش های تجزیه

2: تجزیه ی یک عبارت کاربردی

مسائل حل شده

1: مسائل تشریحی

2: مسائل تستی

تمرین

2- چندجمله ای ها

1: تعاریف اولیه

2: اعمال جبری روی چند جمله ای ها

3: چند جمله ای های درجه دوم

4: قضیه ی اساسی جبر

5: قضیه ی ویت

6: چند جمله ای با ضرایب صحیح

7: مسائل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین

3- تابع و معادلات تابعی

1: تعاریف و ویژگی ها

2: قضایا

3: توابع خاص

تابع قدر مطلق

تابع جزء صحیح

4: معادلات تابعی

5: مسئل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین

4- نامساوی ها

1: یادآوری و مرور برخی تکنیک ها

2: نامساوی واسطه ها

3: نامساوی کوشی _ شوارتز

4: نامساوی واسطه ها در حالت کلی

5: نامساوی کوشی _ شوارتز در حالت کلی

6: مسائل حل شده

مسائل تشریحی

مسائل تستی

تمرین